Statistischer Steckbrief der PROVE-IT Studie (Sekundärprävention) : Überlegenheit einer intensivierten Statinfrühintervention innert 10 Tagen nach einem akuten Coronarsyndrom. 2-Jahres Eventraten (primäre Endpunkt-Ereignisse globale Mortalität, tödliche und nicht tödliche "harte" coronare Ereignisse sowie Hirnschlag) von 22.4% unter hochdosiertem Atorvastatin vs 26.3% unter konventionell dosiertem Pravastatin. Risiko-Eckwerte: RR = 0.8507, RRR = 0.1493, ARR = 0.0393, NNT = 25.45. Synoptische Darstellung der Hypothesen H0 und HA und Ermittlung von α-Fehler im Signifikanz-Test bzw. β-Fehler im Aequivalenz-Test anhand des Fisher's exact Testes (Programm Risikokalkulation Ackermann). Die statistische Betrachtung einer ausgezeichnet dokumentierten Studie durch einen medicus ruralis. Tabelle 1) Der α-Fehler im Signifikanztest : direkter Vergleich von Atorvastatin mit Pravastatin unter der Hypothese H0 Nicht-Überlegenheit von Atorvastatin vs Nicht-Unterlegenheit von Pravastatin 2-Jahres-Ereignisse events (krank) non-events (gesund) n risk 80 mg Atorvastatin * 470 * 1629 2099 0.2239 * 40 mg Pravastatin 543 1520 2063 0.2632 TOTAL (Urne, H0) 1013 * 3149  4162   PV = 0.2434  Hypothese H0 Annahme-Bereich links von PV * Nicht-Überlegenheit von Atorvastatin Verwerfungs-Bereich Nicht-Unterlegenheit von Pravastatin Fisher's p  "Übereinstimmungs"wahrscheinlichkeit  < 0.50 im Annahme-Bereich * 0.00176 * > 0.50 im Verwerfungs-Bereich 0.99861 Irrtumswahrscheinlichkeit α-Fehler (alpha , Signifikanz)  bei der Verwerfung der Annahme  von H0 (Atorvastatin) 0.00176 *  bei der Annahme der Verwerfung  von H0 (Pravastatin) 0.00139 Sicherheitswahrscheinlichkeit 1 - α  bei der Verwerfung der Annahme  von H0 (Atorvastatin) 0.99824  bei der Annahme der Verwerfung  von H0 (Pravastatin) 0.99861 * Der Χ2-Test testet automatisch immer dasjenige Kollektiv, dessen Risiko links der PV der Hypothese (Urne, Total der Addition beider Stichproben) liegt. Die Aussagen "Verwerfung der Annahme" und "Annahme der Verwerfung" bedeuten beide das Gleiche, nämlich die Ablehnung der Hypothese (hier H0). Tabelle 2) Der β-Fehler im Aequivalenz-Test : direkter Vergleich von Atorvastatin mit einem zur Hypothese H0 aequivalenten Kollektiv (δ) unter der Hypothese HA Überlegenheit von Atorvastatin vs Unterlegenheit von H0. Das H0-aequivalente δ-Kollektiv hat das gleichen Krankheitsrisiko wie die Prävalenz (PV) der Hypothese H0 in Tabelle 1) 2-Jahres-Ereignisse events (krank) non-events (gesund) n risk 80 mg Atorvastatin 470 1629 2099 0.2239 δ-Kollekiv mit H0-Aequivalenz 502 1561 2063 0.2433 TOTAL (Urne, HA) 972 3190  4162   PV = 0.2335  Hypothese HA Annahme-Bereich links von PV Überlegenheit von Atorvastatin Verwerfungs-Bereich "Unterlegenheit" von H0 * Fisher's p  "Übereinstimmungs"wahrscheinlichkeit  < 0.50 im Annahme-Bereich 0.0744 > 0.50 im Verwerfungs-Bereich 0.9354 Irrtumswahrscheinlichkeit β-Fehler (beta, Aequivalenz)  bei der Verwerfung der Annahme  von HA (Atorvastatin) 0.0744  bei der Beibehaltung von H0 * 0.0646 Power = 1 - β  bei der Verwerfung der Annahme  von HA (Atorvastatin) 0.9256  bei der Annahme der Verwerfung  "Unterlegenheit" von H0 * 0.9354 * "Annahme der Verwerfung der Unterlegenheit von H0" ist die unübliche, aus didaktischen Gründen gewählte Redewendung für "Beibehaltung von H0". Tabelle 3) Der β-Fehler im Aequivalenz-Test: Der direkte Vergleich eines H0-aequivalenten Kollektives (genannt δ) mit Pravastatin unter der Hypothese HA Überlegenheit von H0 vs Unterlegenheit von Pravastatin 2-Jahres-Ereignisse events (krank) non-events (gesund) n risk δ-Kollekiv mit H0-Aequivalenz 511 1588 2099 0.2434 40 mg Pravastatin 543 1520 2063 0.2632 TOTAL (Urne, HA) 1054 3108  4162   PV = 0.2532  Hypothese HA Annahme-Bereich links von PV * "Überlegenheit" von H0 * Verwerfungs-Bereich Unterlegenheit von Pravastatin Fisher's p  "Übereinstimmungs"wahrscheinlichkeit  < 0.50 im Annahme-Bereich 0.0764 > 0.50 im Verwerfungs-Bereich 0.9334 Irrtumswahrscheinlichkeit β-Fehler (beta, Aequivalenz)  bei der Verwerfung der Annahme  von HA, Beibehaltung von H0 * 0.0764  bei der Annahme der Verwerfung  Unterlegenheit von Pravastatin 0.0666 Power = 1 - β  bei der Verwerfung der Annahme  von HA Überlegenheit von H0 * 0.9236  bei der Annahme der Verwerfung Unterlegenheit Pravastatin 0.9334 * "Verwerfung der Annahme der Überlegenheit H0" ist gleichbedeutend mit "Beibehaltung von H0", also kein Unterschied von H0 zu Pravastatin. Im Gegensatz zu dem für den statistischen Laien nicht auf Anhieb durchschaubaren Χ2-Test erlaubt das "Urnenmodel" des Fisher's exact Testes eine mathematisch genaue Definition der Hypothesen, unter welchen dann die Prüfsubstanzen (Unterzahl) anhand ihrer Binomialkoeffizienten (Oberzahl über Unterzahl) in der hypergeometrischen Verteilung der Kombinatorik "quasi eins zu eins" auf ihre Übereinstimmung mit den Hypothesen (Oberzahl) getestet werden können. Einzig die überdimensioniert riesigen Exponenten (Hochzahlen) der 10er-Potenzen der numerischen Ergebnissen von Binomialkoeffizient-Produkten, welche leicht einmal auch die Rechenkapazität eines Computers (10300) übertreffen, überfordern jegliche menschliche Vorstellungskraft. Die Übereinstimmungswahrscheinlichkeit p von Fisher mit einer numerischen Grösse zwischen 0 und 1 ist das Ergebnis eines Rechenprozesses, der in der "Unendlichkeit (infinity)" durchgeführt wird. Autor:   Dr. med. Franz Paul Ackermann-Ball Spezialarzt FMH für Innere Medizin Ziegelfeldstr. 30   CH-4600 OLTEN PROVE-IT.html Version 1.0 , 25.04.2005 Diskussionsbeitrag meVicine academy, online CME-Kurs II