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Die Stufendiagnostik im Bayes-Theorem
Lieber Michel,
Dieser kombinierte Rechner, den ich für Dich geschrieben habe, soll illustrieren, wie man als "Bayes-Kliniker" beim einzelnen Patienten die unterschiedlichen Krankheitsrisiken aus einzelnen diagnostischen Tools in der Stufendiagnostik miteinander kombinieren und zu einem individuellen Gesamtrisiko verrechnen kann. Als Basisdiagnostik stelle ich mir einen klinischen Risikoscore (ist auch ein Test) vor, dessen Posttest-Krankheitswahrscheinlichkeit dann sukzessive in prognostisch-diagnostischen Folgetests weiterentwickelt werden könnte.
Die Testliste liesse sich beliebig erweitern. Ähnlich dem "Spence-Test" (Carotis-Plaque-Area, TPA) liesse sich auch ein Calcium-Score-Test bayes-mässig formulieren, der - z.B. auf dem FRC-Score aufgepropft - das Myokardinfarkt-Risiko näher umschreibt.
Als Grundversorger erhoffe ich mir von diagnostischen Tools als Nachfolgetests von klinisch-chemischen Risikoscores eine gezieltere und bedürftigkeitsgerechtere Individualprävention.
Der Bayes-Rechner (3) erlaubt auch die Analyse von ROC-Kurven und errechnet für einen x-beliebigen Punkt einer ROC-Kurve nach Eingabe der Kurvendeterminanten (am besten TP,TN,fp,fn) die Posttest-Krankheitswahrscheinlichkeiten bei positiven und negatvem Test-Resultat. In dieser Version 8.0 werden im FAGAN-Rechner (1) auch die 95%-CI von LR+ und LR- ausgegeben.
Funktionell gesehen, basiert die ganze Bayes-Rechnerei auf der Berechnung von testspezifischen Likelihood Ratios mit ihren 95%-Confidence-Intervallen, welche Du Dir als Strich-Bereiche in der mittleren Säule des FAGAN-Nomogrammes vorstellen musst. Diese wiedergeben das proportionale Verhältnis der 4-Felder-Tafel in querer Richtung und sind somit die zentralen funktionalen Qualitätscharakteristika eines Tests, deren Qualität ansonsten üblicherweise rein deskriptiv mit den Parametern Sensitivität und Spezifität beschrieben wird. Die 95%-CI können nur bestimmt werden, wenn die absoluten Werte von TP(RP), fp, fn und TN(RN) bekannt sind. Sofern diese für jeden Punkt der ROC-Kurven bekannt sind, kannst Du die Diskriminationskraft der ROC-Kurven auch numerisch (und nicht nur visuell) auf ihre Qualität prüfen. Je weiter auseinander untere CI-Limite eines positiven Tests und obere CI-Limite eines negativen Tests liegen, desto besser die Diskriminationskraft.
In dieser Version 8e wird die Inzidenz-Anpassung des Prätest-Risiko an die Referenzinzidenz nicht mehr berüchksichtigt, da zeitlich proportionale (Verkleinerungs- bzw.
Vergrösserungsfaktoren) nur zu unnötigen und letztlich nicht abschätzbaren Verzerrungen (bias) des Posttest-Risikos führen, die u.U. die eigentliche Bayes-Gewichtung um ein Vielfaches übertreffen können.
Herzliche Grüsse, Franz
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KURZANLEITUNG
1. FAGAN-Rechner (1) : Zuerst im Fagan-Rechner die Prätest-Krankeitswahrscheinlichkiet (PV) gemäss klinischem Score eingeben. Die "Inzidenzbereinigung" (z.B. ein 10-Jahres Risiko von 25% aus einem klinischen Score entspricht einem 12.5% 5-Jahres Risiko) wird in diesem Rechner nicht berücksichtigt (vergl. Anmerkung). Die funktionellen Testcharakteristika (LR's) der Testreferenz werden direkt auf die Risiken jeglicher Zeitspanne angewandt. Dass nur Risiken identischer Endpunkte miteinander verrechnet werden dürfen, versteht sich von selbst (z.B. das Myokardinfarkt-Risiko ist nicht gleich dem Risiko für cardiovaskuläre Events, welches auch Hirninfarkte mit beinhaltet). Im voreingestellten Beispiel ist die PV% CVD-events (fatal & non-fatal) im Spence-Kollektivs notiert. Die notwendigen Angaben zur Berechnung der Confidenz-Intervalle (TN,fp,fn und TP) entstammen den ROC-Kurven der Testreferenz.
2. TEST-LISTE (2) : In der Testliste gewünschten Test auswählen und den cut-point durch Anklicken des entsprechenden Radio-Buttons bestimmen (Bayes unterteilt das Referenzkollektiv in lediglich 2 Quantile). Anschliessend den Button "Calc" drücken. Im FAGAN-Rechner werden die Likelihood Ratios (LR+, LR-; vergl. ROC-Kurven) ausgegeben und die Posttest-Krankheitswahrscheinlichkeiten berechnet. Gleichzeitig wird im BAYES-Rechner die Bayes-Konstellation des Referenzkollektives dargestellt, welche je nach gewähltem cutpoint eine andere ist.
3. BAYES-Rechner (3) : Der Bayes-Rechner kann in gewohnter Weise angewandt werden. Durch Betätigung des Buttons "4-Felder-Tafel" werden auch die 95% Confidenz-Intervalle der Testmasse in einem separaten Fenster ausgegeben.
4. FAGAN-Rechner (4) : Dieser Rechner berechnet die Krankheitswahrscheinlichkeiten in beiden Richtungen (je nach dem, welchen Button man drückt). Zudem erlaubt er die Umrechnung zwischen den beiden "Wahrscheinlichkeits Währungen" Odds und Rate%. Die rechnungsbestimmende Währung muss numerisch belegt, die zu bestimmende Währung mit Null belegt (bzw. gelöscht) sein.
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Die einzelnen Datenfelder des Bayes-Theorems definieren sich mathematisch wie folgt:
| DG-TEST |
KRANK |
GESUND |
QuerSumme |
RATEN |
| pos.Test |
RP=PV*SE |
fp=[1-SP]*[1-PV] |
RP+fp = QS1 |
pPDW=RP/QS1 |
| neg.Test |
fn=PV*[1-SE] |
RN=SP*[1-PV] |
fn+RN = QS2 |
nPDW=RN/QS2 |
| SenkrSumme |
RP+fn = SS1 |
fp+RN = SS2 |
TOTAL=SS1+SS2 |
PV=SS1/TOTAL |
| TestQaulität |
SE=RP/SS1 |
SP=RN/SS2 |
pLR=SE/[1-SP] |
nLR=[1-SE]/SP |
| Krankh.WS |
Rate |
Rate % |
Rate 1/ |
Odds 1 : |
| präTest |
PV |
PV*100 |
[1/PV] |
[1/PV]-1 |
| nach pos.Test |
pPDW |
pPDW*100 |
[1/pPDW] |
[1/pPDW]-1 |
| nach neg.Test |
(1-nPDW) |
(1-nPDW)*100 |
[1/(1-nPDW)] |
[1/(1-nPDW)]-1 |
Literatur
1. Bayes ET (1763). An assay toward solving a problem in the doctrin of chance. Philos Trans R Soc Lond (Biol) 53: 370 - 418
2. Fagan TJ. Nomogram for Bayes theorem. N Engl J Med 1975;293:257
3. Ryan TJ, Weiner DA, McCabe CH. Value of the exercise ECG for diagnosing coronary disease. J Cardiovasc Med 1980;5:61
4. Cyran J. Pro - Contra: Nicht invasive oder invasive Diagnostik in der Kardiologie. Internist 1981;22:672-683
5. Read L. Tests for coronary artery disease: how cost-effective? J Cardiovasc Med 1982;7:471-477
6. Rozanski A, Diamond GA. Cardiac stress testing: who should have it? J Cardiovasc Med 1984;9:293-300
7. Richter K, Lange S. Methoden der Diagnoseevaluierung. Internist 1997;38:325-336
8. Steurer J. Begriffe, die bei der Interpretation von Arbeiten, in denen ein diagnostischer Test beschrieben wird, wichtig sind. Schweiz Rundschau Med Praxis 1997;86:945
9. Speich R. Der diagnostische Prozess in der Inneren Medizin: Entscheidungsanalyse oder Intuition? Antrittsvorlesung am 16.4.1996 Universität Zürich. Schweiz Med Wochenschr 1997;127: 1263-1279
10. Bucher HC, Schmidt JG, Steurer J. Kritische Beurteilung einer Arbeit zu einem diagnostischen Test. Schweiz Rundschau Med Praxis 1998;87:1096-1102
11. Pewsner D, Bleuer JP, Bucher HC, Battaglia M, Jüni P, Egger M. Der Intuition auf der Spur? Das Bayes'sche Theorem und die Diagnostik in der Grundversorgung Teil I & II. Schweiz Med Forum 2001;1: 41-52
12. Glenck U, Pewsner D, Bucher HC. Evidence based Medicine: Wie beurteile ich eine Studie zu einem diagnostischen Test? Schweiz Med Forum 2001;1:213-215
13. Reinhart WH. Vom Symptom zur Therapie: Clinical Reasoning. Schweiz Rundschau Med Praxis 2002;91:1981-1985
14. Spence JD et al. Carotid Plaque Area. Tool for Targeting and Evaluating Vascular Preventive Therapy. Stroke. 2002;33:2916-2922
Franz Ackermann M.D.
Dr. med. Spezialarzt FMH für Innere Medizin, Arztpraxis
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September 7th 2003
Last revision Nov 11th 2006
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Special Edition Dr. med. M. Romanens, FMH Kardiologie
.F.A.
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